Phương trình mặt phẳng

🎯 Yêu cầu cần đạt

  • Nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng.
  • Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục toạ độ Oxyz theo một trong ba cách cơ bản: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến; qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (suy ra vectơ pháp tuyến nhờ vào việc tìm vectơ vuông góc với cặp vectơ chỉ phương); qua ba điểm không thẳng hàng.
  • Thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau.
  • Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ.
  • Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

CT GDPT 2018 · tr. 108

▶ Anna giải mẫu

Toán lớp 12 · Phương trình mặt phẳng qua một điểm, biết vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng đi qua A(1; 2; −1) và có vectơ pháp tuyến {n} = (2; −1; 3) có phương trình là:

  • A. 2x − y + 3z + 3 = 0
  • B. 2x − y + 3z − 3 = 0
  • C. x + 2y − z + 3 = 0
  • D. 2x − y + 3z = 0

✏️ Luyện tập