Giới hạn của dãy số. Phép toán giới hạn dãy số. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
🎯 Yêu cầu cần đạt
- Nhận biết được khái niệm giới hạn của dãy số. 1
- Giải thích được một số giới hạn cơ bản như: lim_{n→+∞} 1/nᵏ = 0 (k ∈ ℕ*); lim_{n→+∞} qⁿ = 0 (|q| < 1); lim_{n→+∞} c = c với c là hằng số.
- Vận dụng được các phép toán giới hạn dãy số để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản (ví dụ: lim_{n→+∞} (2n + 1)/n; lim_{n→+∞} √(4n² + 1)/n).
- Tính được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng được kết quả đó để giải quyết một số tình huống thực tiễn giả định hoặc liên quan đến thực tiễn.
CT GDPT 2018 · tr. 92
▶ Anna giải mẫu
Toán lớp 11 · Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Tính tổng S = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + … (vô hạn số hạng).
- A. 3/4
- B. 3
- C. 3/2
- D. 2/3